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Gli enunciati di riduzione
Secondo Carnap gli enunciati di riduzione sono la risposta alla teoria di Russell della definizione esplicita dei termini teorici. La tesi di Carnap è che ogni termine teorico riceve il suo significato in base ad un riscontro in termini osservazionali e questo ultimo è proprio l’obiettivo dell’empirismo logico. Per esempio: un sale si scioglie in acqua = soluzione. Alla tesi di Carnap furono in molti ad obiettare:
· Leonard asserì che gli enunciati di riduzione non permettono l’introduzione di nuovi termini;
· Goodman sostenne che ci sono solo due modi per introdurre dei termini in un sistema: 1) in quanto primitivi; 2) mediante definizione. Gli enunciati di riduzione definiti come postulati di riduzione diventerebbero così termini primitivi ineliminabili;
· Hempel affermò che gli enunciati di riduzione si riferiscono ad un insieme di circostanze, dunque rimarrebbe il problema di inserire nuovi enunciati corrispondenti a nuove circostanze.
Per seguire la tesi di Carnap tuttavia, l’empirista tradizionale crede che tutte le definizioni partono da asserti analitici e sono asserti analitici, poiché per Carnap ogni asserto conferma un certo contenuto empirico, ciò richiede che tutti i termini scientifici debbano far riferimento ad oggetti osservabili. L’empirista per seguire il programma di ricerca di Carnap deve:
1) distinguere il sisntetico dall’analitico;
2) non distinguerli e quindi abbandonare gli enunciati di riduzione;
3) seguire alternative di programma.
Il teorema di Craig apporta una soluzione a questo problema degli enunciati di riduzione: l’eliminazione, non è detto che in un discorso scientifico ogni termine è necessario, si può anche non usarlo non essendo necessario. Il compito della scienza è quello di trovare gli asserti osservativi; gli asserti teorici sono solo intermediari.
Il teorema di Craig dimostrò come è possibile trovare le connessioni fra asserti osservabili senza dover far uso dei termini teorici: distinguere le espressioni essenziali da quelle ausiliarie ed eliminare queste ultime.
Un aspetto difettoso tuttavia del teorema di Craig è che: la fiosofia della scienza e l’empirismo logico, basate sulla struttura sintattica della logica simbolica, non possono eliminare quest’ultima nel momento in cui si giunge a formulare un teorema di un asserto osservativo.

Le regole di corrispondenza
Campbell traccia una distinzione all’interno del sistema formale: le funzioni teoriche, tramite le regole di corrispondenza, vengono connesse ai termini osservativi.
Esempio: Termini teorici
a e b = costanti
c e d = variabili

Asserzione teorica: c=d

Due regole di corrispondenza:
1) (c² +d²)a = r, resistenza ; 2) cd/b = T

Formula: (c² +d²)a / (cd/b) = 2ab = costante

I termini teorici staccati da quelli osservativi sono privi di significato come definizione mediante postulati, definizione implicita, importo sistematico; i termini teorici non singolarmente, ma in tutto il loro sistema ricevono significato empirico, quando sono connessi con i termini osservativi tramite le regole di corrispondenza.
Secondo Feigl, la teoria è costituita da dei termini teorici che hanno già un loro significato implicito fornito dai postulati, i quali connettono un termine teorico all’altro, costituendo il sistema teorico. I postulati, privi di interpretazione empirica, forniscono dei simboli che costituiscono un significato formale al sistema teorico. Al significato formale va allora aggiunto secondo la teoria di Campbell il significato empirico, anche se questa inserimento viene definito da Feigl come un’infiltrazione (metaforica) dal basso (esperienza) verso l’alto (concetti teorici).
Le regole di corrispondenza divengono proposizioni analitiche che ci dicono come usare certi termini. Secondo Hempel invece le regole di corrispondenza poichè condizionate dal dato osservativo non possono essere considerate proposizioni analitiche. Hempel rifiuta la distinzione fra teorico e osservativo, affermando che il significato del primo è nel comprenderlo tramite un vocabolario già dato.