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Senza le stelle cosa sarebbero il cielo, la poesia, la notte, cosa sarebbero i presepi, privati dei mille occhi che vegliano sul lieto evento, come correrebbero tutti i corpi celesti lungo i loro invisibili solchi dello spazio cosmico? Le stelle influenzano veramente il corso della nostra esistenza? L’astrologo risponde sì, lo scienziato no. Se lo scienziato non riconosce nelle stelle la guida delle nostre azioni e dei nostri stati d’animo, sospetta però in esse la guida dei movimenti di tutti i corpi e l’origine della loro forma. Se le stelle fossero distribuite diversamente, ogni oggetto, grande o piccolo, si muoverebbe secondo leggi diverse da quelle che conosciamo e avrebbe anche una forma diversa. Astrologia? No, scienza. Vediamolo assieme. Secondo il principio d’inerzia, formulato da Galileo Galilei, un corpo non sottoposto ad alcuna forza (o a forze tali che la loro risultante sia nulla) permane nel suo stato di quiete iniziale o di moto rettilineo uniforme (velocità costante). Galilei, non specificando il sistema di riferimento, sottintende l’esistenza di uno spazio assoluto cui riferire lo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme di un corpo inerte. Ma qual è questo spazio assoluto? Soltanto nel 1870 fu affrontato, dal fisico Charles Neumann, il problema operativo di stabilire, in maniera inequivocabile e chiara, cosa si debba intendere per ‘spazio assoluto’ (noi precisiamo: ‘assoluto per convenzione’), interpretando l’uso corrente di considerare inconsciamente come assoluti i moti rispetto alle cosiddette ‘stelle fisse’. Perché parliamo di ‘stelle fisse’? Neumann osservò che, essendo tali stelle enormemente lontane da noi, percepiamo praticamente come nulli i loro moti relativi: è intuitivo che una variazione di distanza fra due corpi viene percepita sempre più difficilmente, mano a mano che ci allontaniamo da essi. Con tale ragionevole assunzione, Neumann propose d’intendere come assolutamente fermo un sistema di riferimento (chiamato ‘triedro alfa’) immaginato con i suoi tre assi orientati nella direzione di stelle fisse. A tale sistema di riferimento è riferito lo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme del principio d’inerzia. Per tale motivo il ‘triedro alfa’, e qualunque altro sistema di riferimento in quiete o in moto rettilineo uniforme rispetto ad esso, è detto ‘inerziale’ o ‘galileiano’: rispetto ad esso deve ritenersi valido il principio d’inerzia di Galilei. Tutte le volte che ci si riferisce a sistemi di riferimento diversi da questi (e quindi non inerziali), sorgono delle forze, dette ‘inerziali’, che ristabiliscono la validità del principio d’inerzia. Tali forze, nella meccanica classica, sono anche dette ‘fittizie’ o ‘apparenti’ perché non sono forze realmente esercitate sul corpo da altri corpi, ma servono soltanto a ristabilire l’equilibrio dinamico del corpo, vale a dire l’equilibrio delle forze ad esso applicate ‘osservate da un sistema non inerziale’, per esempio in moto rotatorio o traslatorio con velocità variabile rispetto alle stelle fisse. Se si osserva lo stesso corpo da un sistema inerziale, quelle forze scompaiono.
Consideriamo l’esempio, a tutti familiare, di un sassolino legato all’estremità di una cordicella che viene fatta ruotare attorno all’altra sua estremità. Se studiamo il moto rispetto ad un sistema di riferimento inerziale, il sassolino descrive una circonferenza, lungo la quale possiamo supporre si muova con velocità costante. In tale riferimento, la cordicella applica al sassolino una forza centripeta (diretta lungo la cordicella tesa e nel verso dal sassolino al centro della circonferenza) responsabile del suo cambiamento di direzione istante per istante lungo la traiettoria circolare, mentre per il principio di azione e reazione (terzo principio della dinamica) il sassolino ricambia esercitando sulla cordicella una forza ‘uguale e contraria’, quindi una ‘forza centrifuga’ (diretta lungo la cordicella tesa ma nel verso dal centro della circonferenza al sassolino). Entrambe tali forze sono ‘reali’, perché esercitate effettivamente da corpi. Però, si noti che forza centripeta e forza centrifuga sono applicate a corpi differenti: il sassolino e la cordicella. Se, invece, studiamo il moto rispetto ad un sistema di riferimento rotante solidalmente con il sassolino, e quindi non inerziale, rispetto ad esso forza centripeta e forza centrifuga sono applicate entrambe al sassolino, perché esso, in tale sistema di riferimento, risulta fermo e pertanto, se si vuole ancora ritenere valido il principio d’inerzia, la risultante delle forze ad esso applicate dev’essere nulla. Ma in tal caso la forza centrifuga è ‘fittizia’, perché non realmente esercitata sul sassolino da un altro corpo, ma ‘inventata’ per far quadrare i conti. Ma è accettabile veramente una simile ‘scappatoia’? Ogni forza esprime l’azione esercitata da un corpo, e allora che senso ha attribuire al nulla l’esistenza delle forze inerziali, considerandole semplicemente una ‘finzione’, per poter applicare il principio d’inerzia in sistemi di riferimento non inerziali? A questo punto, l’astrologia non ci verrà in aiuto, ma le stelle forse sì. Vedremo fra poco come e perché. (Continua)